Box/Line-Reduction – die Umkehrung von Pointing Pairs
Wenn eine Ziffer in einer Zeile oder Spalte nur in den Zellen einer einzigen Box stehen kann, muss sie in dieser Box in dieser Zeile/Spalte stehen. Das eliminiert die Ziffer aus allen anderen Zellen der Box.
Die Grundidee
Stell dir Zeile 4 vor. Die Ziffer 3 fehlt noch. Du prüfst, in welchen freien Zellen der Zeile die 3 als Kandidat zugelassen ist. Wenn alle möglichen Zellen in derselben 3×3-Box liegen, ist die Schlussfolgerung simpel:
💡 Die Logik: Die 3 dieser Zeile steckt in einer der Zellen innerhalb dieser Box. Aber die Box braucht ebenfalls eine 3. Daraus folgt: Die 3 dieser Box ist die 3 dieser Zeile. Sie kann in keiner anderen Zelle der Box stehen.
Pointing Pairs vs. Box/Line-Reduction
| Technik | Einschränkung in | Elimination in |
|---|---|---|
| Pointing Pair/Triple | Box | Zeile/Spalte |
| Box/Line-Reduction | Zeile/Spalte | Box |
Schritt-für-Schritt-Anleitung
- Wähle eine Zeile oder Spalte, in der noch mindestens 3 Ziffern fehlen.
- Gehe jede fehlende Ziffer durch. Notiere die Zellen, in denen die Ziffer als Kandidat noch erlaubt ist.
- Liegen alle erlaubten Zellen einer Ziffer in derselben Box? Wenn ja, hast du eine Box/Line-Reduction gefunden.
- Streiche diese Ziffer aus allen Zellen der Box, die nicht in der untersuchten Zeile/Spalte liegen.
Reale Konsequenzen
Wie alle Eliminationstechniken löst Box/Line-Reduction selten direkt eine Zelle. Aber die geschaffene Reduktion öffnet oft den Weg für andere Techniken – etwa für einen Hidden Single in der Box, weil andere Kandidaten dort jetzt fehlen.
📐 Pro-Tipp: Beide Intersection-Techniken (Pointing und Box/Line) solltest du nach jedem größeren Schritt im Sudoku einmal durchgehen. Sie sind günstig zu prüfen und finden oft Einsparungen, die spätere komplexe Techniken überflüssig machen.