Hidden Singles – versteckte Lösungen sichtbar machen
Der wichtigste Perspektivwechsel im Sudoku: Statt zu fragen „Welche Zahl passt in diese Zelle?“, fragst du „In welcher Zelle dieser Box kann die 7 stehen?“. Wenn die Antwort nur eine Zelle ist, hast du einen Hidden Single.
Hidden Single vs. Naked Single
Beide Techniken liefern dir eine eindeutige Antwort, gehen aber aus entgegengesetzten Richtungen an das Problem:
- Naked Single: Du schaust auf eine Zelle und prüfst, welche Ziffern überhaupt erlaubt sind. Wenn nur eine übrigbleibt, Treffer.
- Hidden Single: Du schaust auf eine Einheit (Zeile, Spalte oder Box) und prüfst für jede Ziffer 1–9, in welche Zellen sie passen würde. Wenn nur eine Zelle in Frage kommt, Treffer.
💡 Hidden Single ist mächtiger: Eine Zelle mit drei oder vier Kandidaten würde im Naked-Single-Sinn nicht lösbar sein. Aber wenn von diesen Kandidaten einer in keiner anderen Zelle der Box stehen kann, dann ist die Zelle trotzdem gelöst – versteckt.
Schritt-für-Schritt-Anleitung
- Wähle eine Einheit (Box, Zeile oder Spalte) – am besten eine mit bereits vielen vorgegebenen Zahlen.
- Gehe alle fehlenden Ziffern dieser Einheit durch. Wenn z. B. die 1, 4, 7 und 9 noch fehlen, prüfst du diese vier nacheinander.
- Für jede fehlende Ziffer: Welche der freien Zellen kommen in Frage? Schließe alle aus, die durch andere Vorkommen der gleichen Ziffer in Zeile/Spalte blockiert werden.
- Bleibt nur eine Zelle übrig? Du hast einen Hidden Single.
- Weiter zur nächsten Ziffer.
Beispiel-Brett
Die obere rechte Box ist hervorgehoben. In Zeile 2 steht eine 5 (Spalte 7), in Zeile 3 fehlt sie. Wir prüfen, wo in der oberen rechten Box die 5 stehen kann:
Selbst wenn jede Zelle in der oberen rechten Box theoretisch noch 4 oder 5 mögliche Kandidaten hat: Wenn die 5 wegen Spalten- und Zeilen-Beschränkungen nur in einer einzigen dieser Zellen erlaubt ist, dann muss sie genau dort stehen. Der Rest der Kandidaten ist irrelevant.
Hidden Singles in Zeilen und Spalten
Die Technik funktioniert genauso für Zeilen und Spalten. Schauen wir Zeile 5 an: Welche Ziffern fehlen? Wo könnte jede davon stehen? Sobald eine Ziffer nur eine Option hat, ist sie ein Hidden Single. Faustregel:
📐 Wo findet man Hidden Singles am häufigsten?
- In Boxen, weil die 3×3-Form starke Einschränkungen bietet
- In Zeilen/Spalten, durch die viele bereits gesetzte gleiche Ziffern laufen
- In Einheiten mit nur noch 3–4 freien Zellen
Mit welchen Techniken kombiniert man Hidden Singles?
Hidden Singles werden meist nach Scanning und Naked Singles eingesetzt. Wenn auch das nicht mehr reicht, kommt Naked Pairs ins Spiel.