Naked Pairs im Sudoku: zwei Zellen, zwei Zahlen

Ein Naked Pair entsteht, wenn zwei Zellen derselben Zeile, Spalte oder desselben Blocks nur noch dieselben zwei Kandidaten haben ^[1]. Welche Zahl in welche der beiden Zellen gehört, weißt du noch nicht. Sicher ist aber, dass die beiden Zahlen diese zwei Zellen belegen. Darum kannst du sie aus allen anderen Zellen dieser Einheit streichen ^[1].

Das Naked Pair setzt selbst keine Zahl. Es räumt Kandidaten weg, und danach zeigt sich oft ein Single, der vorher nicht da war. Auf dieser Seite siehst du das an einem geprüften Beispiel. Danach geht es um die größeren Verwandten, Naked Triples und Naked Quads, und um die Frage, wie Naked und Hidden Pairs zusammenhängen.

Warum das Streichen sicher ist

Nimm zwei Zellen einer Zeile, die beide nur 1 oder 3 enthalten können. Steht in der ersten die 1, muss in der zweiten die 3 stehen, und umgekehrt. In beiden Fällen sind die 1 und die 3 der Zeile damit vergeben. Jede Zeile muss alle Zahlen von 1 bis 9 enthalten ^[2], bei neun Zellen also jede genau einmal. Darum ist in den übrigen Zellen dieser Zeile weder eine 1 noch eine 3 möglich.

Wichtig ist, dass die beiden Zellen wirklich nur diese zwei Kandidaten haben. Steht in einer der Zellen noch eine dritte Zahl, ist es kein Naked Pair. Darum funktioniert die Technik nur mit sauberen und vollständigen Notizen. HoDoKu schreibt, Naked Subsets ließen sich am besten finden, wenn alle übrigen Kandidaten eingetragen sind ^[1]. Wie du das machst, steht unter Kandidaten notieren.

Locked Pair: wenn das Paar in zwei Einheiten liegt

Liegen die beiden Zellen in derselben Zeile oder Spalte und zugleich im selben Block, nennt HoDoKu das ein Locked Pair ^[1]. Dann darfst du die zwei Zahlen in beiden Einheiten streichen, in der Zeile oder Spalte und im Block ^[1]. Ein Locked Pair ist also ergiebiger als ein gewöhnliches Paar.

Ein Beispiel aus unserem Generator, wieder mit genau einer Lösung: Das Rätsel hatte 24 Vorgaben, nach allen Singles stehen 43 Zahlen im Gitter. Als Zeile: 060109050850706090079538460080302070037904000910875030040083000398057000720091003. In Spalte 9 haben die Zellen in Zeile 2 und Zeile 3 nach unserer Rechnung nur noch die Kandidaten 1 und 2. Beide Zellen liegen außerdem in Block 3, rechts oben. In der übrigen Spalte 9 fallen deshalb die 1 und die 2 weg, das sind neun Kandidaten in sechs Zellen. Im Block kommen drei weitere dazu: die 2 in Zeile 1, Spalte 7 sowie die 1 und die 2 in Zeile 2, Spalte 7. Diese Zelle hatte die Kandidaten 1, 2 und 3, jetzt bleibt nur die 3. Die Lösung des Rätsels bestätigt sie.

Beispiel: ein Naked Pair in Zeile 6

Das folgende Rätsel hat unser Sudoku-Generator erzeugt, unser Prüfskript hat bestätigt, dass es genau eine Lösung hat. Es hatte 26 Vorgaben. Wir haben es mit Singles so weit gelöst, bis keiner mehr zu finden war. Das Gitter zeigt diesen Stand mit 38 Zahlen. Zeilen zählen wir von oben, Spalten von links ^[3].

In Zeile 6 stehen die 4, die 5 und die 2. Die sechs leeren Zellen haben nach unserer Rechnung diese Kandidaten:

Die Zellen in Spalte 2 und Spalte 9 haben beide nur die 1 und die 3. Das ist ein Naked Pair. Die 1 und die 3 fallen deshalb in den anderen vier Zellen der Zeile weg. In Spalte 1 bleibt danach nur die 8, ein Naked Single. Setzt du die 8, fällt sie in Spalte 8 der Zeile weg, und dort bleibt die 6. Die Lösung des Rätsels bestätigt beide Zahlen.

Die beiden Paarzellen liegen in verschiedenen Blöcken, Spalte 2 in Block 4 und Spalte 9 in Block 6. Es ist also kein Locked Pair, und du streichst nur in der Zeile. Im Stand vor dem Paar gab es nach unserer Rechnung weder einen Naked noch einen Hidden Single. Erst das Paar bringt das Rätsel wieder in Gang. Als Zeile für den Solver: 700000648906208037080000092257000009069020750004500200000063970670000020093702016.

Naked Triples: drei Zellen, drei Zahlen

Dieselbe Idee funktioniert mit drei Zellen. Haben drei Zellen einer Einheit zusammen nur drei verschiedene Kandidaten, belegen diese drei Zahlen die drei Zellen, und du streichst sie im Rest der Einheit ^[1]. HoDoKu betont, dass dabei nicht jede Zelle alle drei Kandidaten haben muss; zusammen dürfen es nur nicht mehr als drei sein ^[1]. Jede der Zellen kann zwei oder drei Zahlen enthalten ^[4].

Gerade die Form, in der jede Zelle nur zwei der drei Zahlen hat, übersieht man leicht. Andrew Stuart nennt als Beispiel die Kombination (12) (23) (13) ^[4]. Kein Paar ist dort doppelt vorhanden, und trotzdem bilden die drei Zellen eine geschlossene Gruppe.

Beispiel: ein Naked Triple in Zeile 1

Auch dieses Beispiel stammt aus unserem Generator und hat genau eine Lösung. Das Rätsel hatte 27 Vorgaben, nach allen Singles stehen 45 Zahlen im Gitter. Als Zeile: 250000009780000040943010600594300208807000900302000450428007390679023004135894726.

In Zeile 1 stehen die 2, die 5 und die 9. Nach unserer Rechnung haben die freien Zellen diese Kandidaten: Spalte 3 hat 1 und 6, Spalte 4 hat 4, 6 und 7, Spalte 5 hat 3, 4, 6, 7 und 8, Spalte 6 hat 6 und 8, Spalte 7 hat 1 und 8, Spalte 8 hat 1, 3, 7 und 8. Die Zellen in Spalte 3, 6 und 7 enthalten zusammen nur die 1, die 6 und die 8. Das ist ein Naked Triple in der Form (16) (68) (18).

Also fallen 1, 6 und 8 in den übrigen Zellen der Zeile weg: die 6 in Spalte 4, die 6 und die 8 in Spalte 5, die 1 und die 8 in Spalte 8. Jetzt lohnt der Blick in Spalte 5. Die 8 war dort nur in Zeile 1 und Zeile 6 möglich. Nach dem Streichen bleibt Zeile 6, Spalte 5 als einziger Platz, ein Hidden Single. Die Lösung bestätigt die 8.

Naked Quads und die Verbindung zu Hidden Pairs

Mit vier Zellen und vier Zahlen heißt das Muster Naked Quad oder Naked Quadruple und funktioniert genauso ^[1]. Andrew Stuart nennt Naked Quads seltener, besonders in der vollständigen Form ^[4]. Ist ein Quad vorhanden, bilden die übrigen Zellen der Einheit eher ein Triple oder ein Pair ^[4]. Größere Gruppen betrachtet er nicht, weil eine Einheit nur neun Zellen hat ^[4].

Zu jeder Naked-Gruppe gehört eine versteckte Gegengruppe in derselben Einheit. Stuart formuliert es so: Das Gegenstück einer Naked-Gruppe ist hidden, das einer Hidden-Gruppe naked ^[4]. Ein Naked Pair in einer Zeile mit sieben leeren Zellen hat also als Gegenstück eine Hidden-Gruppe aus fünf Zahlen in den übrigen fünf Zellen. Nach unserer Einschätzung heißt das für die Praxis: Du kannst dir aussuchen, ob du nach dem kleinen Naked-Muster oder nach dem kleinen Hidden-Muster suchst. Wie Hidden Pairs funktionieren, steht auf einer eigenen Seite. HoDoKu schreibt, viele Spieler zögen mit Notizen größere Naked Subsets den größeren Hidden Subsets vor, das sei aber Geschmackssache ^[5].

So suchst du Naked Pairs

Die folgende Reihenfolge ist unser Rat, keine Regel aus einer Quelle.

1. Such Zellen mit genau zwei Kandidaten. Sie sind die einzigen Kandidaten für ein Naked Pair.
2. Prüf für jede solche Zelle die Zeile, die Spalte und den Block: Gibt es dort eine zweite Zelle mit genau denselben zwei Zahlen?
3. Wenn ja, streich die beiden Zahlen in den übrigen Zellen dieser Einheit. Liegen beide Zellen zusätzlich im selben Block, streich auch dort.
4. Schau danach sofort nach Singles, vor allem in den Zellen, aus denen du gerade gestrichen hast.

Peter Norvig erwähnt diese Technik unter dem Namen "naked twins", hat sie in seinem Programm aber nicht eingebaut ^[6]. In unserem Solver gehören Naked Pairs zur Stufe Mittel, Naked Triples zur Stufe Schwer. Die Einordnung in den Lernweg zeigt Sudoku-Techniken für Fortgeschrittene.

1. HoDoKu: Naked Subsets. Bernhard Hobiger, HoDoKu. Stand ohne Datum. abgerufen am 29.10.2026
2. Organisation Sudoku. Nikoli Co., Ltd.. Stand ohne Datum. abgerufen am 29.10.2026
3. HoDoKu: Introduction. Bernhard Hobiger, HoDoKu. Stand 2008 bis 2012. abgerufen am 29.10.2026
4. Naked Candidates. Andrew Stuart, SudokuWiki.org. Stand 09.06.2005, geändert 08.06.2026. abgerufen am 29.10.2026
5. HoDoKu: Hidden Subsets. Bernhard Hobiger, HoDoKu. Stand ohne Datum. abgerufen am 29.10.2026
6. Solving Every Sudoku Puzzle. Peter Norvig. Stand ohne Datum. abgerufen am 29.10.2026

Zuletzt geprüft am 30.10.2026, nächste Prüfung spätestens im Oktober 2027. Fehler entdeckt? Schreib uns.