Sudoku-Techniken für Fortgeschrittene: Paare und Überschneidungen

Irgendwann kommst du an den Punkt, an dem Scanning und Singles nicht mehr weiterhelfen. Dann brauchst du Techniken, die mit den notierten Kandidaten arbeiten. Die meisten Lösungstechniken zielen darauf, Kandidaten zu streichen, bis sich wieder Singles finden lassen ^[1]. Für Fortgeschrittene sind das vor allem vier Muster: Naked Pairs, Hidden Pairs, Pointing Pairs und Box-Line-Reduction. Auf dieser Seite siehst du alle vier an einem einzigen Rätsel.

Ohne Notizen geht es ab hier nicht

Alle vier Techniken setzen voraus, dass du in jeder leeren Zelle die möglichen Zahlen klein notiert hast. Diese Zahlen heißen Kandidaten, und ein Gitter mit allen eingetragenen Kandidaten nennt HoDoKu "pencil mark grid" ^[1]. Naked Subsets sucht man nach HoDoKu am besten, wenn alle verbleibenden Kandidaten eingetragen sind ^[2]. Auch Pointing Pairs und Box-Line-Reduction findet man meist über eingetragene Notizen ^[4]. Wie du die Notizen anlegst und aktuell hältst, erklärt Kandidaten notieren.

Für die Hidden Subsets gilt das besonders. Hidden Pairs lassen sich nach HoDoKu mit Notizen leicht finden, Hidden Quadruples ohne Notizen dagegen nur sehr schwer ^[3]. Wer die Notizen nur halb führt, übersieht diese Muster oder sieht welche, die es nicht gibt. Wenn du im Kopf rechnest, nimm dir deshalb lieber eine Einheit nach der anderen vor und schreib die Kandidaten wenigstens dort vollständig hin.

Die vier Techniken im Überblick

Die Definitionen stammen aus dem Lösungsprogramm HoDoKu ^{[2, 3, 4]}. Dort heißen die beiden letzten Techniken Locked Candidates, genauer "Pointing" und "Claiming" ^[4]. Andrew Stuart fasst sie auf SudokuWiki unter "Intersection Removal" zusammen und nennt die zweite "Box/Line Reduction" ^[5]. Einheit steht hier wie überall auf dieser Website für Zeile, Spalte oder Block.

Ein Rätsel, vier Techniken

Das folgende Rätsel haben wir selbst erzeugt und per Skript geprüft: 24 Vorgaben, genau eine Lösung. Mit Singles findest du zuerst sechs Zahlen, dann ist Schluss. Die Tabelle zeigt diesen Stand; fett sind die sechs Zahlen aus den Singles, die anderen sind Vorgaben.

In diesem Stand sind alle vier Techniken gleichzeitig möglich. Unser Skript löst das Rätsel von hier aus mit Singles, drei Pointing Pairs und einem Naked Pair vollständig.

Zeile 9: Naked Pair und Hidden Pair

Die Kandidaten in Zeile 9 sehen so aus:

Z9S4 und Z9S8 haben nur noch die Kandidaten 3 und 4. Das ist ein Naked Pair: Die 3 und die 4 der Zeile stehen in diesen beiden Zellen, also streichst du beide Zahlen in Z9S3, Z9S5 und Z9S7. In Z9S7 bleibt danach nur die 5, ein Naked Single.

Dieselbe Zeile enthält auch ein Hidden Pair. Die 7 und die 9 kommen nur in Z9S3 und Z9S5 vor. Dort streichst du alle anderen Kandidaten, also 3, 4 und 5 in Z9S3 sowie 3 und 4 in Z9S5. Beide Streichungen ergeben dieselbe Aufteilung der Zeile: 3 und 4 in zwei Zellen, 7 und 9 in zwei anderen.

Block 4: ein Pointing Pair

In Block 4 kann die 3 nur in Z4S3 und Z6S3 stehen, beide liegen in Spalte 3. Die 3 des Blocks steht also in Spalte 3, und für den Rest dieser Spalte bleibt keine 3. Du streichst sie in Z7S3, Z8S3 und Z9S3.

Zeile 8: eine Box-Line-Reduction

In Zeile 8 kann die 8 nur in Z8S5 und Z8S6 stehen. Beide Zellen liegen in Block 8. Damit gehört die 8 des Blocks in Zeile 8, und du streichst die 8 in den übrigen Zellen von Block 8, die sie noch als Kandidaten haben: Z7S5 und Z7S6.

Was nach dem Streichen passiert

Schon das Naked Pair in Zeile 9 reicht, um das Rätsel aufzuschließen. Nach der 5 in Z9S7 kann die 5 in Zeile 6 nur noch in Z6S6 stehen, ein Hidden Single. Danach folgt ein Naked Single auf den nächsten, angefangen mit der 3 in Z4S5 und der 2 in Z4S6, bis das Gitter voll ist. Die anderen drei Techniken hättest du für dieses Rätsel also nicht gebraucht. Das Hidden Pair führt mit nachfolgenden Singles ebenfalls zur Lösung. Pointing Pairs und Box-Line-Reduction streichen nur richtige Kandidaten, lösen das Rätsel aber nicht allein: Mit ihnen und Singles bleibt der Stand stehen.

Alle Kandidaten und Streichungen in diesem Abschnitt hat unser Prüfskript nachgerechnet. Zum Vergleich die Lösung:

Locked Pair: Paar und Überschneidung zugleich

Manchmal liegen die beiden Zellen eines Naked Pairs in derselben Zeile und zugleich im selben Block. HoDoKu nennt das einen Locked Pair ^[2]. Dann darfst du die beiden Zahlen in beiden Einheiten streichen, also im Rest der Zeile und im Rest des Blocks ^[2]. Für drei Zellen gibt es entsprechend den Locked Triple ^[2]. Einen Locked Quad gibt es nicht, weil sich eine Zeile oder Spalte mit einem Block nur in drei Zellen überschneidet ^[2].

Beim Suchen lohnt sich deshalb ein zweiter Blick: Hast du ein Naked Pair gefunden, prüf, ob beide Zellen im selben Block liegen. Wenn ja, kannst du doppelt streichen.

Triples und Quads

Die Paare lassen sich erweitern. Ein Naked Triple sind drei Zellen einer Einheit, die zusammen nur noch dieselben drei Kandidaten haben ^[2]. Nicht jede der drei Zellen muss alle drei Kandidaten enthalten, zusammen dürfen es aber nicht mehr als drei sein ^[2]. Naked Quadruples funktionieren genauso mit vier Kandidaten in vier Zellen ^[2]. Bei Hidden Triples und Hidden Quads sind drei oder vier Zahlen auf ebenso viele Zellen beschränkt ^[3].

HoDoKu nennt Hidden Quadruples relativ selten und schreibt, dass man für größere Hidden Subsets ein gutes Kurzzeitgedächtnis braucht ^[3]. Naked Subsets dagegen seien recht leicht zu erkennen und sehr wirksam ^[2].

In welcher Reihenfolge du suchst

Eine feste Reihenfolge schreibt keine der Quellen vor. Wir schlagen folgenden Ablauf vor:

1. Erst alle Singles eintragen, bis keiner mehr zu finden ist.
2. Dann jede Zahl einmal über das ganze Gitter verfolgen und dabei Pointing Pairs und Box-Line-Reduction suchen. Beides findest du im selben Durchgang.
3. Danach Zeilen, Spalten und Blöcke mit vielen freien Zellen auf Naked und Hidden Pairs prüfen.
4. Nach jeder Streichung zurück zu den Singles. Eine einzige gestrichene Zahl kann einen Naked oder Hidden Single freilegen.

Pointing Pairs und Box-Line-Reduction prüfst du dabei zuerst, weil du dafür nur eine Zahl gleichzeitig im Blick haben musst. Bei den Paaren vergleichst du mehrere Zellen oder mehrere Zahlen miteinander.

Typische Fehler

Diese Hinweise beruhen auf unserer Erfahrung:

• Notizen nicht nachgeführt: Wer nach einem Eintrag vergisst, die Zahl in den Nachbarzellen zu streichen, findet Paare, die es nicht gibt.
• Naked und Hidden verwechselt: Beim Naked Pair streichst du in den anderen Zellen, beim Hidden Pair in den zwei Zellen selbst.
• Pointing und Box-Line-Reduction verwechselt: Beim Pointing Pair streichst du außerhalb des Blocks, bei der Box-Line-Reduction innerhalb.

Wenn auch das nicht reicht

Bei sehr schweren Rätseln helfen auch Paare und Überschneidungen irgendwann nicht mehr. Dann folgen Muster über mehrere Einheiten wie X-Wing und Swordfish, die Sudoku-Techniken für Profis zusammenfasst. Den Einstieg wiederholt Sudoku-Techniken für Anfänger, die gesamte Reihenfolge zeigt Sudoku-Lösungstechniken. Zum Üben eignet sich das Sudoku-Spielfeld mit Notizfunktion.

1. HoDoKu: Introduction. Bernhard Hobiger, HoDoKu. Stand ohne Datum. abgerufen am 29.10.2026
2. HoDoKu: Naked Subsets. Bernhard Hobiger, HoDoKu. Stand ohne Datum. abgerufen am 29.10.2026
3. HoDoKu: Hidden Subsets. Bernhard Hobiger, HoDoKu. Stand ohne Datum. abgerufen am 29.10.2026
4. HoDoKu: Intersections. Bernhard Hobiger, HoDoKu. Stand ohne Datum. abgerufen am 29.10.2026
5. Intersection Removal. Andrew Stuart, SudokuWiki.org. Stand 03.04.2008, geändert 22.06.2026. abgerufen am 29.10.2026

Zuletzt geprüft am 30.10.2026, nächste Prüfung spätestens im Oktober 2027. Fehler entdeckt? Schreib uns.