Sudoku-Schwierigkeitsgrade: was ein Rätsel schwer macht

Fast jedes Rätselheft und jede App sortiert Sudokus nach Stufen, von leicht bis schwer oder von "gentle" bis "diabolical" ^[1]. Nach welchen Merkmalen die Stufe vergeben wird, steht selten dabei ^[1]. Diese Seite erklärt, was ein Sudoku tatsächlich schwer macht, wie zwei bekannte Lösungsprogramme rechnen und wie die Stufen auf unserer Seite zustande kommen.

Was ein Sudoku schwer macht

Andrew Stuart, der Sudokus für Zeitungen erstellt und bewertet, nennt zwei Maßstäbe ^[2]. Der erste ist die Zahl der Gelegenheiten: Gibt es an einer Stelle zehn Zellen, die sich unabhängig voneinander füllen lassen, ist das Rätsel dort leichter als eines, bei dem jede Zahl erst aus der vorigen folgt ^[2]. Stellen mit nur einer einzigen richtigen Folgerung nennt er Engpässe, und sie machen ein Rätsel schwerer ^[2]. Der zweite Maßstab ist die Technik, die man braucht, um eine Gelegenheit zu erkennen. Ein leichtes Rätsel kommt mit bloßem Hinschauen aus; sobald du Notizen machen musst, um zu sehen, wohin eine Zahl passt, ist es schwerer ^[2].

Dazu kommt der Mensch vor dem Rätsel. Jeder hat andere Begabungen, deshalb wird dasselbe Sudoku für zwei Personen immer unterschiedlich schwer sein ^[2]. Wer Muster schnell erkennt oder geschickt rät, kürzt den logischen Weg manchmal ab ^[2].

Die Zahl der Vorgaben

Viele schließen von der Zahl der vorgegebenen Zahlen auf die Schwierigkeit. Brian Hayes schreibt dagegen im American Scientist, dass bei veröffentlichten Rätseln mit 25 bis 30 Vorgaben die Zahl der Vorgaben und die angegebene Stufe nur schwach zusammenhängen ^[1]. Die Untergrenze liegt bei 17 Vorgaben, weniger reichen nie für eine eindeutige Lösung ^[3]. Innerhalb der üblichen Spanne entscheidet aber, welche Zahlen wo stehen. Unsere eigene Rechnung weiter unten zeigt das an 160 Rätseln.

Wie Lösungsprogramme Sudokus einstufen

Programme lösen ein Rätsel Schritt für Schritt mit denselben Techniken, die Menschen verwenden, und bewerten den Weg. Zwei bekannte Beispiele rechnen unterschiedlich.

HoDoKu

Das freie Programm HoDoKu von Bernhard Hobiger gibt jedem Lösungsschritt eine Punktzahl. Die Punkte aller Schritte werden addiert und ergeben die Punktzahl des Sudoku ^[4]. Jede Technik gehört außerdem zu einer von fünf Stufen: Easy, Medium, Hard, Unfair und Extreme ^[4]. Die Stufe eines Rätsels kann nie niedriger sein als die Stufe des schwersten Schritts in seiner Lösung ^[4]. Die Punktzahl kann die Stufe auch anheben: Liegt sie über der Höchstgrenze der Stufe des schwersten Schritts, entscheidet allein die Punktzahl, weil Rätsel mit vielen schweren Schritten schwerer sind als solche mit wenigen ^[4]. Ein Medium-Sudoku enthält nach HoDoKu Singles, Locked Candidates, Paare und Dreier und kommt normalerweise auf etwa 600 bis 1200 Punkte ^[4]. Die Punktgrenzen der Stufen lassen sich in HoDoKu einstellen ^[4]. Hobiger schreibt deshalb selbst, dass seine Bewertung kein absolutes Maß für die Schwierigkeit liefern kann; für eine stabile Bewertung verweist er auf andere Programme wie Sudoku Explainer ^[4].

SudokuWiki

Andrew Stuart bewertet die Rätsel seiner Seite SudokuWiki.org nach einem ähnlichen Prinzip. Jede Technik erhält ein Gewicht danach, wie schwer sie im echten Spiel zu entdecken ist, wie oft man sie braucht und wie viele Kandidaten sie streicht ^[2]. Zusammen mit der Zahl der Gelegenheiten ergibt sich eine Punktzahl ^[2]. Die Punkte teilt er in sechs Stufen ein ^[2]. Für die unterste Stufe "Kids" darf ein Rätsel keine Notizen verlangen; "Gentle" kommt damit aus, dass in einer Zeile, Spalte oder einem Block nur eine Stelle für eine Zahl bleibt; "Moderate" kann Naked und Hidden Pairs oder Triples erfordern ^[2]. Stuart räumt ein, dass die Gewichte mit viel Arbeit und einiger Subjektivität festgelegt sind ^[2].

Eine seiner Regeln betrifft Rätsel, die fast durchgehend leicht sind und nur an einer Stelle eine sehr schwere Technik verlangen. Sie bekämen eine hohe Punktzahl und eine hohe Stufe, wären aber unbefriedigend, deshalb sortiert er sie aus ^[2]. Ein gutes Rätsel soll seiner Stufe nach Stuart über den größten Teil des Lösungswegs entsprechen ^[2].

Die Stufen auf dieser Seite

Auf unserer Seite gibt es zwei Arten von Stufen, je nach Werkzeug. Das Spielfeld, das Sudoku des Tages und das Druckwerkzeug richten sich nach der Zahl der Vorgaben: 43 bei Leicht, 35 bei Mittel, 29 bei Schwer, und bei Extrem entfernt der Generator so lange Zahlen, bis keine weitere mehr wegfallen kann, ohne dass eine zweite Lösung entsteht. Der Sudoku-Solver stuft dagegen nach der schwersten nötigen Technik ein:

Diese Einteilung ist unsere eigene und folgt dem Gedanken von HoDoKu, dass die schwerste Technik die Untergrenze bestimmt. Punkte für Gelegenheiten und Engpässe vergibt unser Solver nicht.

Eigene Rechnung: Vorgaben und Technik im Vergleich

Passen die beiden Arten von Stufen zusammen? Dazu haben wir mit unserem Generator je 40 Rätsel mit 43, 35 und 29 Vorgaben erzeugt und 40 Rätsel, aus denen keine Zahl mehr entfernt werden konnte. Jedes Rätsel hat genau eine Lösung. Danach hat unser Solver jedes Rätsel nach der schwersten nötigen Technik eingestuft. Das Ergebnis:

Mit 43 Vorgaben war jedes der 40 Rätsel allein mit Singles lösbar. Mit weniger Vorgaben wird das Bild gemischt: Von den minimalen Rätseln ließen sich 18 nur mit Singles lösen, 15 dagegen gar nicht mit den Techniken des Solvers. Auffällig ist ein Rätsel mit 35 Vorgaben, das unser Solver nicht lösen konnte, während die meisten Rätsel mit 29 Vorgaben Leicht blieben.

Ein Rätsel mit 35 Vorgaben, das unser Solver nicht schafft

Das Rätsel mit 35 Vorgaben aus der Tabelle sieht so aus. Es hat genau eine Lösung, das hat unser Prüfskript nachgerechnet.

Unser Solver findet zunächst einige Singles, dazu je einmal Pointing Pairs, Box-Line-Reduction, ein Naked Triple und einen XY-Wing. Danach stehen 49 der 81 Zahlen fest, und keine seiner Techniken greift mehr. Ein Blick auf das Gitter zeigt einen möglichen Grund: In den unteren drei Zeilen stehen 16 der 35 Vorgaben, im mittleren rechten Block 6 dagegen nur eine einzige. Diese Deutung ist unsere eigene. Wer das Rätsel von Hand lösen will, braucht mindestens eine Technik, die unser Solver nicht kennt. Welche das ist, haben wir nicht untersucht; in Frage kommen etwa die Forcing Chains.

Die Stichprobe ist klein, und unser Solver kennt weniger Techniken als HoDoKu, deshalb taugen die Zahlen nur als Hinweis. In unserer Stichprobe waren Rätsel mit mehr Vorgaben im Mittel leichter, über das einzelne Rätsel sagte die Zahl der Vorgaben aber wenig. Das passt zu dem nur schwachen Zusammenhang, den Hayes beschreibt ^[1]. Eine Stufe nach Vorgaben ist ein grober Anhaltspunkt. Wer wissen will, welche Technik ein bestimmtes Rätsel verlangt, gibt es in den Solver ein.

Lösungszeit als Maßstab

Stuart hat seine Stufen auch an echten Lösungszeiten geprüft. In einem täglichen Wettbewerb auf seiner Seite gingen jeden Tag 2.000 bis 3.000 richtige Lösungen ein, und die Teilnehmer gaben ihre Zeit in Spannen von bis zu 5 Minuten bis über 120 Minuten an ^[2]. Gentle-Rätsel wurden durchweg schnell gelöst, Diabolical-Rätsel dauerten länger und streuten stärker; am breitesten streuten die Zeiten bei der Stufe Tough ^[2]. Etwa 10 Prozent der Teilnehmer taten sich mit Gentle schwer, und etwa 10 Prozent fanden manche Diabolical-Rätsel leicht ^[2]. Stuart erklärt das mit den sehr unterschiedlichen Fähigkeiten der Löser ^[2].

Welche Stufe zu dir passt

Aus den Zahlen oben leiten wir einen Rat ab, der unsere eigene Einschätzung ist. Wenn du neu bist, nimm Rätsel, die nur Singles verlangen, und übe zuerst die Techniken für Anfänger. Kommst du dort sicher durch, lohnt sich der Schritt zu Notizen und Paaren; die Reihenfolge zeigt Sudoku-Lösungstechniken in der richtigen Reihenfolge. Bleibst du bei einem Rätsel hängen, das als leicht ausgewiesen ist, liegt es nicht unbedingt an dir: Die Stufe kann je nach Verlag oder Programm etwas ganz anderes bedeuten. Die Regeln selbst und typische Irrtümer, auch zur Bedeutung der Vorgaben, stehen unter Sudoku-Regeln und häufige Missverständnisse.

1. Studie Unwed Numbers. Brian Hayes, American Scientist, Bd. 94, Nr. 1. Stand Januar/Februar 2006. abgerufen am 29.10.2026
2. Sudoku Creation and Grading. Andrew C. Stuart, SudokuWiki.org. Stand Februar 2007, aktualisiert 2012 und 2023. abgerufen am 29.10.2026
3. Studie There is no 16-Clue Sudoku: Solving the Sudoku Minimum Number of Clues Problem. Gary McGuire, Bastian Tugemann, Gilles Civario, arXiv:1201.0749. Stand 01.01.2012, Version 2 vom 01.09.2013. abgerufen am 29.10.2026
4. HoDoKu: Chapter 4: Creating Sudokus. Bernhard Hobiger, HoDoKu. Stand ohne Datum. abgerufen am 29.10.2026

Zuletzt geprüft am 30.10.2026, nächste Prüfung spätestens im Oktober 2027. Fehler entdeckt? Schreib uns.