Killer-Sudoku: Regeln und Lösungswege

Ein Killer-Sudoku sieht auf den ersten Blick leer aus. Statt vorgegebener Zahlen hat es Käfige: Gruppen benachbarter Zellen, umrandet und mit einer kleinen Zahl versehen, die die Summe angibt. Andrew Stuart, der Killer-Sudokus für seine Seite SudokuWiki.org erzeugt, schreibt, dass ein Killer außer bei leichten Rätseln keine Startzahlen hat ^[1]. Gelöst wird es mit Logik und ein wenig Rechnen ^[2]. Diese Seite erklärt die Regeln, die wichtigsten Rechenhilfen und zeigt den Einstieg an einem Rätsel, das wir selbst gebaut und geprüft haben.

Die Regeln

Für Zeilen, Spalten und Blöcke gilt dasselbe wie beim klassischen Sudoku: Jede Zahl von 1 bis 9 steht darin genau einmal ^[3]. Dazu kommen zwei Regeln für die Käfige. Die Zahlen in einem Käfig müssen zusammen genau die angegebene Summe ergeben, und eine Zahl darf in einem Käfig höchstens einmal vorkommen ^[3]. Die zweite Regel gilt auch, wenn ein Käfig über mehrere Blöcke reicht ^[4]. Ein Käfig umfasst nach dem englischsprachigen Wikipedia-Artikel zwei bis neun benachbarte Zellen und wird meist farbig oder mit einer dünnen gestrichelten Linie abgegrenzt ^{[2, 5]}.

Das Verbot doppelter Zahlen im Käfig stand nicht immer dabei. Nach der deutschsprachigen Wikipedia fehlte es in den ersten Veröffentlichungen der Times, was Leser verwirrte ^[3]. Der englischsprachige Artikel schreibt, die Regel sei in frühen Rätseln nicht immer ausdrücklich genannt worden ^[2]. Wenn du ein Killer-Sudoku aus einer unbekannten Quelle löst, lohnt sich deshalb ein Blick in die Anleitung.

Woher Killer-Sudoku kommt

Zur Herkunft machen die beiden Wikipedia-Artikel unterschiedliche Angaben. Die deutschsprachige Fassung schreibt, Killer-Sudokus seien Mitte der 1990er Jahre in Japan unter dem Namen "Samunamupure" erschienen ^[3]. Die englischsprachige Fassung nennt den Rätselautor Tetsuya Nishio aus Tokio, der es nach einer Idee eines seiner Schüler, Miyuki Nisawa, entwickelt habe; "samunamupure" übersetzt sie mit "Sum Number Place" ^[2]. Der Rätselverlag Puzzler Media nennt Nisawa als Urheber der Idee und Nishio als deren Lehrer ^[7], und der Veranstalter der ersten Sudoku-Weltmeisterschaft nennt Nishio den Schöpfer des Killer Sudoku, das die Times in London veröffentlicht ^[8]. Dass die Times das Rätsel 2005 bekannt machte, schreiben beide Wikipedia-Artikel ^{[2, 3]}; Puzzler Media nennt die Times und das Jahr 2005 für das erste Erscheinen in Großbritannien ^[7]. Die englischsprachige Fassung sieht außerdem eine Verwandtschaft zum Kakuro, einem anderen Summenrätsel ^[2].

Käfigkombinationen

Einen guten Einstieg bieten Käfige, deren Summe nur eine einzige Zahlenkombination zulässt. Stuart schreibt, dass menschliche Löser diese Käfige immer heraussuchen ^[1]. Ein Käfig aus zwei Zellen mit der Summe 3 kann nur 1 und 2 enthalten; welche Zahl in welcher Zelle steht, ist am Anfang noch offen ^[5]. SudokuWiki führt solche Fälle in einer Tabelle als "Unique" ^[4]. Wir haben alle Kombinationen per Skript selbst gezählt und für Käfige mit zwei bis fünf Zellen diese eindeutigen Fälle gefunden:

Alle Werte der Tabelle stimmen mit der Tabelle von SudokuWiki überein ^[4]. In der Mitte der Spannen gibt es viele Möglichkeiten: Zwei Zellen mit der Summe 10 können 1 und 9, 2 und 8, 3 und 7 oder 4 und 6 enthalten, drei Zellen mit der Summe 15 sogar acht verschiedene Zahlengruppen. Auch das hat unser Skript gezählt. Solche Käfige helfen erst, wenn andere Zahlen schon feststehen.

Die Tabelle hat eine Symmetrie, die du dir zunutze machen kannst. Ersetzt man in einer Kombination jede Zahl durch 10 minus diese Zahl, wird aus 1 und 2 (Summe 3) die Kombination 9 und 8 (Summe 17). Allgemein gehört bei k Zellen zur Summe s die Gegensumme 10 mal k minus s, und beide haben gleich viele Kombinationen. Bei zwei Zellen passen so 3 und 17 sowie 4 und 16 zusammen, bei drei Zellen 6 und 24 sowie 7 und 23. Diese Überlegung ist unsere eigene; die Tabelle bestätigt sie. Wer sich die kleinen Summen merkt, kennt damit auch die großen.

Die 45er-Regel

Die Zahlen von 1 bis 9 ergeben zusammen 45. Deshalb ist die Summe jeder Zeile, jeder Spalte und jedes Blocks am Ende 45 ^[6]. Zwei benachbarte Einheiten ergeben zusammen 90, drei ergeben 135 ^[2]. Beim Killer-Sudoku wird daraus eine Rechenhilfe, die beim Lösen ständig vorkommt; diese Einschätzung ist unsere eigene.

Liegen in einem Block alle Käfige bis auf einen vollständig, ragt der letzte nur mit einer Zelle in den Block hinein. Diese Zelle heißt Innie, und ihr Wert ist 45 minus die Summe der übrigen Käfige ^[2]. Ragt umgekehrt ein Käfig mit einer einzelnen Zelle aus dem Block heraus, heißt diese Zelle Outie; ihr Wert ist die Summe aller Käfige, die den Block bedecken, minus 45 ^[2]. Andrew Stuart zeigt das auf SudokuWiki an einem Beispiel: Die vollständigen Käfige in Block 3 ergeben 22, 14 und 6, zusammen 42, also fehlt eine 3 ^[6]. Das Verfahren funktioniert auch mit mehreren Einheiten zugleich ^[6].

Ein Beispiel zum Mitlösen

Das folgende Killer-Sudoku haben wir selbst erzeugt: zuerst ein vollständiges Sudoku-Gitter, darüber 26 Käfige aus zwei bis fünf Zellen ohne doppelte Zahl. Unser Prüfskript hat bestätigt, dass es genau eine Lösung hat. Jede Zelle zeigt den Buchstaben ihres Käfigs, die erste Zelle eines Käfigs zusätzlich seine Summe. Die 26 Summen ergeben zusammen 405, also neunmal 45.

Übertrag das Gitter am besten auf Papier und zeichne die Käfige ein. Die ersten Schritte sehen so aus, und unser Skript hat jeden davon nachgerechnet.

Schritt 1: eindeutige Käfige

Fünf Käfige haben nur eine mögliche Kombination. Käfig B (Summe 24, drei Zellen) und Käfig I (Summe 24, drei Zellen) enthalten 7, 8 und 9. Käfig F (Summe 17, zwei Zellen) und Käfig X (Summe 17, zwei Zellen) enthalten 8 und 9. Käfig U (Summe 30, vier Zellen) enthält 6, 7, 8 und 9. Notiere diese Zahlen als Kandidaten in den Käfigzellen.

Schritt 2: die 45er-Regel in Block 9

In Block 9 (Zeilen 7 bis 9, Spalten 7 bis 9) liegen die Käfige C (Summe 21) und P (Summe 15) vollständig, zusammen 36. Die einzige weitere Zelle des Blocks ist Z7S7, und sie gehört zu Käfig B. Für sie bleibt 45 minus 36, also steht in Z7S7 die 9. Damit enthalten die beiden anderen Zellen von Käfig B, Z6S7 und Z6S8, die 7 und die 8.

Schritt 3: Spalte 5

Käfig F belegt Z4S5 und Z5S5 mit der 8 und der 9. Beide Zellen liegen in Spalte 5, also kommen 8 und 9 dort sonst nirgends mehr vor. Käfig I hat eine Zelle in derselben Spalte, Z8S5. Von seinen Zahlen 7, 8 und 9 bleibt für Z8S5 nur die 7. Die 8 und die 9 aus Käfig I verteilen sich auf Z8S6 und Z9S6.

Von hier aus kommst du mit weiteren Käfigkombinationen, der 45er-Regel in anderen Einheiten und den gewohnten Sudoku-Techniken weiter. Zur Kontrolle am Ende die Lösung als Zeile, von oben links Zeile für Zeile: 269857134871463592534912678723581469148796325695324781387245916412679853956138247.

Tipps zum Lösen

Alle Techniken des normalen Sudoku gelten auch beim Killer ^[5]. Die folgende Reihenfolge ist unser Vorschlag:

1. Such zuerst die Käfige mit nur einer Kombination und trag ihre Zahlen als Kandidaten ein.
2. Prüf jeden Block, jede Zeile und jede Spalte auf Innies und Outies. Zähle dafür die Summen der Käfige, die ganz in der Einheit liegen.
3. Schränke Käfige mit mehreren Kombinationen ein, sobald einzelne Zahlen feststehen oder durch die Zeile oder Spalte ausgeschlossen sind.
4. Wenn nichts mehr geht, wechsle zu den Sudoku-Techniken: Singles, Paare, Pointing Pairs.

Stuart beschreibt, worauf er beim Bau achtet. Gitter mit zu vielen Zweierkäfigen oder zu vielen Einzelzellen sortiert er aus; Einzelzellen eignen sich nach ihm für leichte und mittlere Killer, für schwerere nicht ^[1]. Käfige mit nur einer Kombination unterscheidet er bei der Bewertung von Käfigen mit mehr Möglichkeiten, und Innies, Outies und das Teilen von Käfigen gehen gewichtet in die Schwierigkeit ein ^[1]. Wie Schwierigkeit beim klassischen Sudoku bewertet wird, erklärt Sudoku-Schwierigkeitsgrade.

Weitere Spielarten wie X-Sudoku und Samurai stellt Sudoku-Varianten vor, die Grundregeln stehen unter Sudoku-Regeln und häufige Missverständnisse. Die Techniken für das klassische Rätsel sammelt Sudoku-Lösungstechniken in der richtigen Reihenfolge. Wer nach Killer-Sudoku noch mehr Spiele für den Tisch sucht, findet sie unter Spiele mit Papier und Stift.

1. Sudoku Creation and Grading. Andrew C. Stuart, SudokuWiki.org. Stand Februar 2007, aktualisiert 2012 und 2023. abgerufen am 29.10.2026
2. Killer sudoku. Wikipedia (englischsprachig). Stand ohne Datum. abgerufen am 29.10.2026
3. Killer-Sudoku. Wikipedia (deutschsprachig). Stand ohne Datum. abgerufen am 29.10.2026
4. Killer Combinations. Andrew Stuart, SudokuWiki.org. Stand 12.04.2008, geändert 13.04.2014. abgerufen am 29.10.2026
5. The Daily Killer Sudoku. Andrew Stuart, SudokuWiki.org. Stand ohne Datum. abgerufen am 29.10.2026
6. Innies and Outies. Andrew Stuart, SudokuWiki.org. Stand 13.04.2008, geändert 28.08.2025. abgerufen am 29.10.2026
7. Killer Sudoku. Puzzler Media. Stand ohne Datum. abgerufen am 29.10.2026
8. Organisation News: WSC 2006. nonzero edizioni, World Sudoku Championship 2006. Stand 2006. abgerufen am 29.10.2026

Zuletzt geprüft am 30.10.2026, nächste Prüfung spätestens im Oktober 2027. Fehler entdeckt? Schreib uns.