Sudoku-Regeln und häufige Missverständnisse

Die Regeln des Sudoku passen in einen Satz, und gerade deshalb kursieren viele Zusätze, die gar nicht dazugehören. Auf dieser Seite stehen die Regeln so, wie der japanische Verlag Nikoli sie formuliert, der dem Rätsel seinen Namen gab ^[1]. Danach geht es um das, was ein gutes Sudoku ausmacht, und um die Irrtümer, die uns am häufigsten begegnen.

Die Regel in einem Satz

Nikoli nennt zwei Regeln: Setze in jede leere Zelle eine Zahl von 1 bis 9. Jede Zeile, jede Spalte und jeder der neun 3x3-Blöcke, die durch dicke Linien begrenzt sind, enthält alle Zahlen von 1 bis 9 ^[1]. Weil jede dieser Gruppen genau neun Zellen hat, kommt darin jede Zahl genau einmal vor. Mehr verlangt das klassische Sudoku nicht.

Für das Lösen helfen ein paar Begriffe, die auch die Seiten zu den Lösungstechniken verwenden. Zeilen, Spalten und Blöcke heißen zusammen Einheiten; das Lösungsprogramm HoDoKu nennt sie "houses" ^[2]. Die Zahlen, die am Anfang schon im Gitter stehen, sind die Vorgaben ^[2]. Die Zahlen, die in einer leeren Zelle noch möglich sind, heißen Kandidaten ^[2]. Zwei Zellen in derselben Einheit "sehen" sich und dürfen nicht dieselbe Zahl enthalten ^[2].

Die Zahlen in der Tabelle haben wir selbst nachgezählt. Jede Zelle liegt in genau drei Einheiten, und jede Eintragung schließt dieselbe Zahl bei ihren 20 Nachbarn aus. Wie du das beim Lösen nutzt, zeigt Kandidaten notieren.

Ein richtiges Sudoku hat genau eine Lösung

In den Regeln von Nikoli steht es nicht ausdrücklich. Brian Hayes formuliert den Grundsatz im American Scientist so: Ein ordentlich gebautes Sudoku hat genau eine Lösung ^[3]. Andrew Stuart, der Sudokus für Zeitungen erstellt, nennt das die erste und wichtigste Anforderung an ein Rätsel ^[4]. Hat ein Gitter zwei Lösungen, gibt es an mindestens einer Stelle keinen logischen Grund für die eine oder die andere Zahl.

Wie das aussieht, zeigt ein Rätsel, das wir absichtlich fehlerhaft gebaut und mit unserem Prüfskript nachgerechnet haben. Es hat 29 Vorgaben und genau zwei Lösungen:

Die beiden Lösungen stimmen in 77 Zellen überein. Sie unterscheiden sich nur in vier Zellen, die ein Rechteck bilden: Z1S4, Z1S7, Z3S4 und Z3S7. In der einen Lösung stehen dort 2, 6, 6 und 2, in der anderen 6, 2, 2 und 6. Die vier Zellen liegen in zwei Zeilen, zwei Spalten und zwei Blöcken (Block 2 und Block 3). Tauscht man die 2 und die 6 über Kreuz, bleibt jede Zeile, jede Spalte und jeder Block gültig, und keine Vorgabe verhindert den Tausch. Gibt man zusätzlich eine einzige Zahl vor, etwa die 2 in Z1S4, hat das Rätsel genau eine Lösung; auch das hat unser Skript bestätigt.

Solche Fehler kommen in der Praxis vor. Andrew Stuart berichtet, dass ein 2005 vom Fernsehsender Sky TV in einen Hang geschnittenes Sudoku 1.905 Lösungen hatte ^[4]. Ob ein Rätsel eindeutig ist, prüft der Sudoku-Solver: Bei mehreren Lösungen zeigt er zwei davon und markiert die Zellen, in denen sie sich unterscheiden.

Wie viele Vorgaben ein Sudoku braucht

Die Untergrenze ist seit einer vollständigen Computersuche bekannt. Gary McGuire, Bastian Tugemann und Gilles Civario fanden kein eindeutig lösbares Sudoku mit 16 Vorgaben, also braucht ein Sudoku mindestens 17 ^[5]. Viel mehr als 17 Vorgaben haben die meisten Rätsel trotzdem nicht. Stuart schreibt, seine Rätsel hätten im Durchschnitt um die 27 und nie mehr als 30 Vorgaben; Nikoli lege in seiner Definition höchstens 32 fest ^[4].

Zwei weitere Zahlen nennt Stuart in derselben Arbeit. Ein minimales Rätsel, bei dem keine Vorgabe mehr wegfallen darf, hat nach Stuarts Angabe höchstens 39 Vorgaben ^[4]. Unter den Vorgaben müssen außerdem mindestens acht der neun Zahlen vorkommen. Fehlen zwei Zahlen ganz, etwa die 1 und die 2, könnte man in jeder Lösung alle Einsen und Zweien vertauschen und hätte eine zweite Lösung ^[4].

Häufige Missverständnisse

Um die Regel herum haben sich einige Annahmen gebildet, die nicht stimmen oder nur halb stimmen. Die Auswahl der folgenden sieben ist unsere eigene.

"Die Diagonalen müssen auch alle Zahlen enthalten"

Im klassischen Sudoku spielen die Diagonalen keine Rolle. Die Zusatzregel gehört zur Variante Sudoku X: Dort enthalten auch die beiden langen Diagonalen jede Zahl von 1 bis 9 genau einmal ^[6]. Diese und weitere Spielarten stellt Sudoku-Varianten vor.

"Jede Zeile muss die Summe 45 ergeben"

Die Zahlen von 1 bis 9 ergeben zusammen 45, das ist einfache Rechnung. Wenn jede Zahl in einer Zeile genau einmal steht, ist die Summe deshalb automatisch 45. Eine eigene Regel ist das nicht, und beim klassischen Sudoku hilft dir die Summe beim Lösen nicht weiter. Anders beim Killer-Sudoku: Dort geben Käfige Summen vor, und die 45 wird zum Werkzeug. Mehr dazu unter Killer-Sudoku: Regeln und Lösungswege.

"Für Sudoku muss man rechnen können"

Die Regeln verlangen nur, dass sich in einer Einheit keine Zahl wiederholt. Ob dort Zahlen, Buchstaben oder Farben stehen, ändert am Lösen nichts; die Zahlen 1 bis 9 sind einfach neun unterscheidbare Zeichen. Das ist unsere eigene Überlegung aus den Regeln. Gerechnet wird erst bei Varianten wie dem Killer-Sudoku.

"Bei einem guten Sudoku muss man nie raten"

Nach Andrew Stuart mögen die meisten Menschen nicht raten, und er selbst findet, dass Raten dem Sinn eines Logikrätsels widerspricht ^[4]. Er schreibt aber auch, dass bisher niemand bewiesen hat, dass sich jedes Sudoku ohne Raten rein logisch lösen lässt ^[4]. Etwa eines von 5.000 Rätseln, die er zufällig erzeugt, hat nach seinen Angaben bisher keinen logischen Lösungsweg ^[4]. In Zeitungen und Büchern landen solche Rätsel bei ihm nur auf ausdrücklichen Wunsch ^[4]. Wenn du festsitzt, fehlt dir also meist eine Technik. Die Übersicht Sudoku-Lösungstechniken in der richtigen Reihenfolge zeigt, welche als Nächstes dran ist.

"Wenn eine Zahl nirgends anstößt, ist sie richtig"

Eine Zahl, die in ihrer Zeile, Spalte und ihrem Block gerade keinen Konflikt erzeugt, kann trotzdem falsch sein. Die Regel prüft nur das fertige Gitter; ein Fehler zeigt sich oft erst viele Züge später, wenn in einer Einheit für eine Zahl kein Platz mehr bleibt. Das folgt direkt aus der Eindeutigkeit: Weil es nur eine Lösung gibt, ist in jeder Zelle nur eine Zahl richtig, auch wenn vorübergehend mehrere hineinpassen. Diese Erklärung ist unsere eigene. Trag deshalb nur Zahlen ein, die du begründen kannst, und halte die übrigen als Kandidaten fest.

"Die Vorgaben müssen symmetrisch verteilt sein"

Symmetrie ist eine Gestaltungsregel. Nikoli hat sie 1986 für die eigenen Rätsel eingeführt ^[1]. Stuart nennt sie eine rein ästhetische Anforderung ohne logische Bedeutung; manche seiner Rätsel sind leicht unsymmetrisch, weil er einzelne Vorgaben zusätzlich entfernt ^[4]. Auch unser Beispiel oben ist nicht symmetrisch, an der Logik ändert das nichts.

"Wenig Vorgaben heißt schweres Rätsel"

Bei veröffentlichten Rätseln mit 25 bis 30 Vorgaben hängt die Zahl der Vorgaben nur schwach mit der angegebenen Schwierigkeit zusammen, schreibt Brian Hayes im American Scientist ^[3]. Mehr sagt aus, welche Techniken ein Rätsel verlangt. Wie Programme und Verlage die Stufen festlegen, erklärt Sudoku-Schwierigkeitsgrade.

Was beim Lösen erlaubt ist

Die Regeln sagen nur, wie das fertige Gitter aussehen muss. Wie du dorthin kommst, bleibt dir überlassen: Bleistiftnotizen, Radieren und Markierungen am Rand verbietet keine Regel. Vorgaben darfst du dagegen nicht ändern, denn sie gehören zum Rätsel. Wer ganz neu anfängt, liest zuerst Was ist Sudoku?.

So prüfst du ein fertiges Gitter

Ob ein ausgefülltes Gitter stimmt, prüfst du Einheit für Einheit. Unser Vorschlag: Geh zuerst die neun Zeilen durch und such in jeder nach einer doppelten Zahl, dann die neun Spalten, zuletzt die neun Blöcke. Sind alle 27 Einheiten ohne Doppelung, ist das Gitter nach der Regel von Nikoli gelöst. Stimmen außerdem alle Vorgaben mit dem Original überein, hast du bei einem eindeutigen Rätsel zwangsläufig die eine Lösung gefunden. Auf dem Sudoku-Spielfeld übernimmt der Knopf "Prüfen" diese Arbeit.

Weitere Rätsel und Spiele, für die du nur Papier und Stift brauchst, sammelt die Seite Spiele mit Papier und Stift.

1. Organisation Sudoku. Nikoli Co., Ltd.. Stand ohne Datum. abgerufen am 29.10.2026
2. HoDoKu: Introduction. Bernhard Hobiger, HoDoKu. Stand 2008 bis 2012. abgerufen am 29.10.2026
3. Studie Unwed Numbers. Brian Hayes, American Scientist, Bd. 94, Nr. 1. Stand Januar/Februar 2006. abgerufen am 29.10.2026
4. Sudoku Creation and Grading. Andrew C. Stuart, SudokuWiki.org. Stand Februar 2007, aktualisiert 2012 und 2023. abgerufen am 29.10.2026
5. Studie There is no 16-Clue Sudoku: Solving the Sudoku Minimum Number of Clues Problem. Gary McGuire, Bastian Tugemann, Gilles Civario, arXiv:1201.0749. Stand 01.01.2012, Version 2 vom 01.09.2013. abgerufen am 29.10.2026
6. Sudoku X Solver. Andrew Stuart, SudokuWiki.org. Stand ohne Datum. abgerufen am 29.10.2026

Zuletzt geprüft am 30.10.2026, nächste Prüfung spätestens im Oktober 2027. Fehler entdeckt? Schreib uns.